In Memoriam - Professor Bert Peletier
Op 16 december 2023 is onze gewaardeerde en geliefde oud-collega prof.dr.ir. Bert Peletier overleden.
Bert was van 1977 tot zijn emeritaat werkzaam als hoogleraar Analyse en Toegepaste Wiskunde. Vanaf 1999 was hij lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. In 2013 werd hij benoemd tot Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw. Hij was ook medeoprichter van het interdisciplinaire Lorentz Center in Leiden.
Bert was een eminent wiskundige met een brede interesse. Hij genoot groot internationaal aanzien voor zijn werk in de niet-lineaire analyse, in het bijzonder aan differentiaalvergelijkingen. Zijn grenzeloze enthousiasme en creativiteit hebben zowel jonge wiskundigen als collega’s geïnspireerd om de technieken van de gewone differentiaalvergelijkingen (ordinary differential equations of ODE’s) te integreren met de partiële differentiaalvergelijkingen (partial differential equations of PDE’s). Bert bracht wiskundige interesses samen met toepassingen, zoals stromingen in poreuze materialen. Een echt ingenieursgebied, met mooie niet-lineaire versies van klassieke PDE's, met name de poreuze mediavergelijking, en minder gestroomlijnde vergelijkingen voor gedeeltelijk verzadigde stromingen.
Samen met Hans van Duijn introduceerde hij deze onderwerpen in Leiden. Samenwerkingen met AKZO voorzagen in een soortgelijke bron van problemen met betrekking tot zogenaamde ‘coating flows’. Aan de theoretische kant was er een link met Parijs en Minneapolis en de variationele aanpak van semi-lineaire elliptische randvoorwaardeproblemen en hun bifurcatiediagrammen.
Een speciale kunst die Bert beheerste was het gebruik van ingewikkelde analyses van ODE’s om het gedrag van PDE’s te begrijpen. Een prototype voorbeeld hiervan was zijn studie van bifurcaties in problemen van het type Brézis-Nirenberg, waarin lineaire diffusieve verspreiding wordt gebalanceerd door niet-lineaire groei, met een natuurlijke parameter die hun relatieve sterkte beschrijft. De ODE-resultaten van Bert voor radiale oplossingen van deze vergelijking hadden fundamentele impact op de internationale gemeenschap werkzaam aan ‘blow-up’ verschijnselen en het ontstaan van singulariteiten geassocieerd met kritieke Sobolev exponenten en het gebrek aan compactheid in de variationele formulering. Hij initieerde ook baanbrekend onderzoek naar systemen voor dergelijke vergelijkingen met een onbepaalde variationele structuur.
Berts werk aan ‘similarity solutions’ van de poreuze mediavergelijking had een belangrijke invloed op de ontwikkeling van de theorie van gedegenereerde niet-lineaire diffusievergelijkingen. Veel van Berts vroege werk met zijn promovendi betrof de kwalitatieve eigenschappen van oplossingen van dergelijke vergelijkingen, in het bijzonder het gedrag van vrije grenzen, het scheiden van de vloeibare en vaste fases in het Stefan-probleem en droge, natte en verzadigde gebieden in vloeistofstromingen in poreuze media.
Een van de eerste Europese wiskundenetwerken werd door Bert gestart, waarin hij een gemeenschap opbouwde met gezamenlijke interesse in non-lineaire PDE’s en vrije-grensproblemen waarbij interactie plaatsvond tussen onderzoekers in de zuivere en toegepaste wiskunde. Toen China en later de Sovjet Unie zich openstelden, verwelkomden deze netwerken veel gerenommeerde onderzoekers uit het oosten, bij workshops en als vaste gasten.
Als wiskundige was Bert gefascineerd door de patroonvorming in hogere orde reactie-diffusievergelijkingen, bestudeerd door onderzoekers van de natuurkunde-afdeling, en hij droeg veel bij aan het begrip van deze fenomenen met zijn analyse van stationaire en lopende golfoplossingen. Deze samenwerking leidde ook tot nieuwe initiatieven, waaronder het eerder genoemde Lorentz Center, opgericht met Wim van Saarloos en anderen. Nog eerder had Berts adviesrol een sterke impact bij het Mathematisch Centrum (later Centrum Wiskunde & Informatica) aan de Watergraafsmeer (Amsterdam), waar vele ontwikkelingen op het gebied van reactie-diffusievergelijkingen en mathematische biologie het licht zagen.
Bert heeft veel bijgedragen aan de wiskundige onderbouwing van het onderzoek naar nieuwe medicijnen, onderzoek waar hij nog steeds aan werkte. Hij werkte samen met Meindert Danhof, Leidse hoogleraar Farmacologie, aan dynamica in de farmacologie. Na zijn emeritaat verbreedde hij zijn horizon: Bert werkte aan en publiceerde over vloeistofopname in planten met Kees Libbenga, Leidse hoogleraar in Algemene Plantkunde. Zijn laatste inspanningen hadden van doen met Covid-modellen, waarover hij lezingen gaf aan een kleiner publiek dat het internetcafé bezocht dat hij verzorgde voor zijn kerkelijke gemeente gedurende en na de lockdowns.
In de toegepaste analyse was Bert een drijvende kracht en hij deelde zijn inzichten met jongere en oudere generaties, vaak tijdens een kop koffie of een lunch, altijd gebruik makend van servetten of de verpakking van suikerklontjes voor eerste berekeningen en uiteenzettingen. Gedurende zijn vruchtbare carrière inspireerde hij vele studenten, promovendi en postdocs die later in de voetsporen van zijn werk zijn getreden.
Bert was een warme man met oprechte belangstelling voor collega’s en studenten. Hij stond altijd klaar met een luisterend oor, weldoordacht advies, en waar mogelijk ook praktische steun. We gaan hem erg missen.
Tekst met dank aan G.J.B. (Jan Bouwe) van den Berg, J. (Joost) Hulshof en R.C.A.M. (Rob) van der Vorst, voormalig promovendi van Bert Peletier en tegenwoordig hoogleraren aan de Vrije Universiteit Amsterdam.