Deze onderzoekers lossen met wiskunde medische problemen op
Twee Leidse wetenschappers laten zien hoe ze met wiskunde onze gezondheidszorg kunnen verbeteren. Daniel Gomon ontwikkelde een model om de kwaliteit van de zorg in ziekenhuizen te monitoren. Marta Spreafico werkt aan een app die artsen helpt bij de behandeling van een type kanker. ‘Het is geweldig wanneer statistische modellen leiden tot medische oplossingen.’
Veel mensen beschouwen wiskunde als iets abstracts en theoretisch. Maar vaker dan je zou denken draagt wiskunde bij aan oplossingen voor alledaagse problemen. De medische wereld vormt daarop geen uitzondering. Daniel Gomon en Marta Spreafico van het Mathematisch Instituut aan de Universiteit Leiden hebben het afgelopen jaar allebei gewerkt aan medische applicaties die hun oorsprong vinden in de wiskunde.
‘Als een ziekenhuis niet goed presteert, wil je dat zo snel mogelijk te weten komen, zodat je kunt ingrijpen.’
Promovendus Gomon ontwikkelde een statistisch model om de kwaliteit van de zorg in ziekenhuizen te monitoren. ‘Want als een ziekenhuis niet goed presteert, wil je dat zo snel mogelijk te weten komen’, zegt hij, ‘zodat je maatregelen kan nemen om in te grijpen.’
Onmiddellijk beeld van zorgkwaliteit in ziekenhuizen
Oudere modellen kijken doorgaans naar het aantal patiënten dat het eerste jaar na een operatie overleeft. ‘Maar dat betekent dat je veel informatie over het hoofd ziet’, zegt Gomon. ‘Je weet bijvoorbeeld niet hoe de levenskwaliteit was tijdens die periode. Maar ook de patiënten die toevallig een jaar en een dag na de operatie overlijden worden niet meegenomen in de berekening.’
Om op die onvolkomenheden een antwoord op te bieden, verbeterde Gomon een bestaand controlediagram (CUSUM) door er alle beschikbare informatie aan toe te voegen. Hij programmeerde het ook om nieuwe resultaten continu bij te werken. Daardoor zie je onmiddellijk wanneer de zorgkwaliteit in een ziekenhuis erop achteruit gaat.
Van wiskundig model tot handige app
Ook Spreafico, een postdoc, modelleert medische problemen met een wiskundige insteek. Haar onderzoek draait om de app PERSARC, die wordt gebruikt bij de behandeling van sarcomen. Dat zijn kwaadaardige tumoren in de weke delen van het lichaam, zoals spieren. De app, ontwikkeld door haar voorgangers, maakt van een wiskundig model een handig hulpmiddel voor artsen.
De app werkt eenvoudig. De gebruiker voert informatie in over de patiënt en over de tumor, zoals de grootte ervan en hoe diep die in het lichaam zit. Het model berekent op basis daarvan de overlevingskansen van de patiënt drie, vijf en tien jaar na de operatie. De app toont scenario’s waarbij de patiënt wel of juist geen behandeling met radiotherapie of chemotherapie ondergaat.
Afweging maken tussen voordelen en bijwerkingen van een behandeling
‘Het helpt de arts om een weloverwogen beslissing te maken’, zegt Spreafico. ‘Als de overlevingskans bijvoorbeeld erg hoog is, is het door de neveneffecten mogelijk niet zinvol om de patiënt te behandelen met chemotherapie. Een alternatieve behandeling met minder bijwerkingen volstaat dan waarschijnlijk ook. Maar als de overlevingskansen lager zijn dan pakweg 66 procent, kan een soortgelijke behandeling juist heel nuttig zijn.’
‘De app helpt de arts om een weloverwogen beslissing te maken.’
Om dat soort berekeningen te kunnen maken, baseert het model zich op internationale data van patiënten die een sarcoom hadden. Spreafico wijst er wel op dat het zelfs met zo’n app essentieel is dat een arts en de patiënt in gesprek gaan, omdat iedereen persoonlijke voorkeuren heeft waar een model geen rekening mee houdt.
‘Onderzoek draait om meer dan bewijzen op papier’
Zowel Gomon als Spreafico vinden het van groot belang dat statistische modellen leiden tot praktische toepassingen. ‘Het is geweldig als je statistische modellen kunt inzetten om een medisch probleem op te lossen’, zegt Spreafico. Ze richt zich al op medische data sinds haar masterscriptie. Ook Gomon streeft ernaar het theoretische te overstijgen. ‘Onderzoek moet om meer draaien dan alleen maar op papier bewijzen dat een model optimaal werkt.’
Hun beide onderzoeken hebben alvast geleid tot toepassingen in de medische sector. Het model van Gomon is publiekelijk beschikbaar voor ziekenhuizen die hun monitoringssysteem willen verbeteren. En ook de PERSARC-app is online beschikbaar. Spreafico werkt momenteel samen met een aantal internationale medische centra om hen van een op maat gemaakte versie te voorzien.
Tekst: Samuel Hanegreefs