Hoe diep is een spiegel?
Licht kaatst terug in een spiegel, maar waar gebeurt dat reflecteren nu eigenlijk precies? Dat hangt er maar helemaal vanaf, ontdekten Martin van Exter en Corné Koks. Hun precieze berekeningen, gepubliceerd in Optics Express, zijn van belang voor het ontwerp van trilholtes voor licht die bruikbaar zijn om quantuminformatie te bewerken.
'Eigenlijk zijn veel onderzoekers een beetje slordig geweest', zegt Martin van Exter, 'wij hebben de puntjes op de i gezet.' Hij heeft het over Distributed Bragg Reflectors (DBR's), 'de standaard spiegel in de natuurkunde'. Die bestaan uit gestapelde laagjes glas met wisselende brekingsindex. Van Exter: 'Dat werkt heel goed. Als je maar genoeg laagjes maakt kun je zo 99,999 procent reflectie krijgen.'
Maar de consequentie van het gebruik van glas is wel dat het licht voor een deel de spiegel indringt. Hoe diep eigenlijk, vroegen van Exter en promovendus Corné Koks zich af.
'Wij gebruiken zulke spiegels om optische trilholtes te maken, dat zijn twee spiegeltjes tegenover elkaar, waar het licht tussen heen en weer kaatst. Die spiegeltjes zijn echt kneiterklein', zegt Van Exter. ‘De afstand tussen de spiegels is maar zo'n 2 a 3 micrometer, een vijftigste van een haar. De golflengte van het licht dat tussen die spiegels heen en weer kaatst is maar iets kleiner, dus bij berekeningen maakt het wel uit hoe diep het licht de spiegel indringt.'
Indringdiepte
Koks en Van Exter maakten een uitgebreide wiskundige analyse van de loop van elektromagnetische straling in DBR's, en kwamen tot de conclusie dat er drie verschillende indringdieptes bestaan, afhankelijk van wat je precies wilt weten.
Licht in een trilholte is een staande elektromagnetische golf, met buiken (waar het elektromagnetische veld maximaal uitslaat) en knopen (waar het elektromagnetisch veld nul is). De diepte in de spiegel waarop de knoop zit, noemden Van Exter en Koks de phase penetration depth. 'Die indringdiepte is niet erg diep, typisch zit je bijna op het oppervlak van de spiegel', zegt Van Exter. ‘Dat is het geval voor licht van één golflengte.'
Maar soms gebruik je niet licht van een enkele golflengte, maar een pulsje. Als je uitrekent hoe snel, en dus van hoe diep dat pulsje terugkaatst, is de indringdiepte groter. Dat noemen we de frequency penetration depth, zegt Van Exter. Daarnaast definiëren de natuurkundigen nog een derde indringdiepte, de modal penetration depth, die geldt voor een scherp gefocusseerde bundel.
Slordigheden
De conclusie: er zijn maar liefst drie indringdieptes, en welke je moet gebruiken, hangt af van wat je precies wilt meten. 'Dit zijn geen wereldschokkende veranderingen', zegt Van Exter, 'maar we laten wel voor het eerst zien zien hoe het precies zit, en ook dat onderzoekers hiermee vaak slordig zijn bij het doorrekenen van hun optische opstellingen.'
De verschillen zijn zeker van belang voor de trilholtes van de onderzoeksgroep van Van Exter, die gebruikt kan worden in quantumcommunicatie. Van Exter: 'Een van de holy grails daarbij is om een quantumtoestand van een lichtdeeltje over te dragen aan een enkel atoom of molecuul, of andersom. Dat zou je kunnen doen door het licht heen en weer te kaatsen in een trilholte met één atoom erin. Maar dan moet je wel precies weten hoe groot je trilholte is, en dus hoe diep je spiegel.’
C. Koks and M. P. van Exter, 'Microcavity resonance condition, quality factor, and mode volume are determined by different penetration depths', Optics Express Vol. 29, Issue 5, pp. 6879-6889 (2021) https://doi.org/10.1364/OE.412346