Vriendschap sluiten met algebraïsche formules
Peter Kop, docent in het voortgezet onderwijs, promovendus en lerarenopleider bij het ICLON, onderzocht hoe het schetsen van een grafiek van een formule de ‘symbol sense’ van studenten kan vergroten. Promotie op 18 november.
Abracadabra
Voor veel leerlingen zijn algebraïsche formules abracadabra: leerlingen hebben een gebrek aan symbol sense. Symbol sense is een breed concept dat te maken heeft met identificeren van de structuur van algebraïsche formules, het betekenis geven aan die formules en met en over die formules redeneren. Naast basisvaardigheden is symbol sense nodig om algebraïsche problemen op te kunnen lossen. Het is onvoldoende bekend hoe symbol sense systematisch te onderwijzen is.
Grafieken schetsen
In zijn proefschrift Formules schetsen om symbol sense te bevorderen. Vriendschap sluiten met algebraïsche formules beschrijft Peter Kop hoe het schetsen van formules met de hand (dus bij een formule een grafiek schetsen) kan bijdragen aan het ontwikkelen van symbol sense bij leerlingen van de tweede fase van het vwo. Het GQR-lesontwerp (Graphing formulas through Qualitative reasoning and Recognition) is gebaseerd op expert onderzoek en besteedt expliciete aandacht aan het herkennen van formules via een repertoire van families van basisfuncties met hun kenmerken, en aan redeneren met en over formules, in het bijzonder, aan kwalitatief redeneren waarin globaal naar formules gekeken wordt en wat niet van belang is in de probleemsituatie verwaarloosd wordt. Deze aspecten krijgen in het reguliere onderwijs vaak weinig aandacht.
Symbol sense
Kop toonde aan dat leerlingen via dit GQR-lesontwerp expertise in het schetsen van formules verwerven, dat ze inzicht in de structuur van formules krijgen, en dat ze ook zelf vinden dat ze meer grip op algebraïsche formules krijgen. Daarnaast blijkt er een verband te zijn tussen het kunnen schetsen van formules en het kunnen oplossen van niet-standaard algebra problemen. Essentiële aspecten van symbol sense, zoals globaal kijken, kwalitatief redeneren, bevragen van een formule, die geleerd worden in de beperkte context van formules schetsen, lijken ook gebruikt te kunnen worden bij het oplossen van andere algebraproblemen.
In de toekomst, als technologie het manipuleren van algebraïsche expressies en formules nog verder zal overnemen, zal symbol sense nog belangrijker worden. Het schetsen van formules op basis van het GQR-ontwerp kan de symbol sense van leerlingen in de bovenbouw bevorderen en verdient daarom een prominente plaats in het wiskundeonderwijs.