Algemeen kader voor systeemanalyse in Natuurkunde en Economie
Wetenschappers moeten vaak complexe systemen analyseren zonder de belangrijke parameters te kennen of zelfs zonder toegang tot alle informatie. Een groep netwerktheoretici, waaronder Diego Garlaschelli (IMT Lucca/Leiden), heeft nu een review artikel gepubliceerd in de eerste editie van Nature Reviews Physics, waarin ze een algemeen kader geven voor het aanpakken van deze problemen met slechts één hulpmiddel.
Elke dag proberen economen en natuurkundigen over de hele wereld financiële crises te voorspellen en systemen met veel deeltjes te begrijpen. Beide zijn echter notoir lastige problemen. Vaak moeten onderzoekers het doen zonder de beschikking over de volledige informatie. En zelfs als ze alle informatie hebben, zijn complexe systemen nog steeds moeilijk te begrijpen vanwege de vele verbanden tussen de verschillende componenten. Een breed scala aan wetenschappelijke disciplines heeft hier mee te maken. Wetenschappers uit het onderzoeksgebied van netwerktheorie werken aan tools voor problemen zoals netwerkreconstructie en patroondetectie. De meeste van die tools werken echter uitsluitend op één probleem. Een groep netwerktheoretici van de IMT School for Advanced Study in Lucca (Italië), de Universiteit Leiden en de Italiaanse onderzoeksraad CNR publiceert nu een review artikel in het nieuwe vakblad Nature Reviews Physics. Daarin geven ze een gemeenschappelijk kader voor het aanpakken van meerdere problemen met één tool.
Netwerkreconstructie
Diego Garlaschelli (IMT Lucca/Leiden) ontwikkelt samen met zijn coauteurs methoden om netwerken te reconstrueren zonder de toegang tot alle informatie [1]. Dat is bijvoorbeeld relevant in de financiële wereld, waar banken alleen verplicht zijn om hun totale schulden en kredieten vrij te geven. Ze vertellen niet aan wie en van wie ze hebben geleend. Dit gebrek aan kennis impliceert vaak een verborgen risico. Als bank A geld heeft uitstaan bij bank B, die op haar beurt geld heeft uitgeleend aan een instabiele bank C, dan wordt bank A ook instabiel. Toen centrale banken verschillende instrumenten testten om een banksysteem te reconstrueren [2], bleek die van Garlaschelli en zijn collega’s het succesvolst. Andere onafhankelijke tests leverden hetzelfde resultaat op [3,4].
Patroondetectie
Het team werkt ook aan patroondetectie [5]. In dat geval hebben onderzoekers wel de volledige informatie over een complex systeem, en proberen ze er structuur in te vinden. Ze hebben dan te maken met twee grote problemen: het is onbekend wat de belangrijke eigenschappen zijn en er zijn veel parameters. Het eerste probleem wordt opgelost door gerandomiseerde systemen te creëren met behoud van enkele aspecten uit de echte wereld, en die vervolgens te vergelijken met het echte leven. Garlaschelli: ‘We creëren bijvoorbeeld een financieel systeem met willekeurige verbanden tussen banken onder de voorwaarde dat elke bank hetzelfde aantal links behoud die het in de echte wereld heeft, en vergelijken dat systeem met het Nederlands banksysteem. Op basis van die vergelijking identificeren we de belangrijkste eigenschappen van het systeem en vinden we zelfs waarschuwingssignalen voor de crisis van 2008.’ Het tweede probleem wordt opgelost door vergelijkingen analytisch af te leiden voor de waarschijnlijkheid dat twee knooppunten verbonden zijn. Dit neemt de noodzaak weg om een groot aantal parameters numeriek te verwerken.
Algemeen kader
Het review artikel in Nature Reviews Physics biedt een algemeen kader waarin één tool toepasbaar is op zowel netwerkreconstructie als patroondetectie, en zelfs op fundamentele aspecten in statistische fysica. Garlaschelli: ‘We hebben bijvoorbeeld gevonden dat netwerken zich in sommige gevallen gedragen als intermediate tussen Fermi-Dirac systemen, waar deeltjes niet in dezelfde toestand kunnen verkeren, en Bose-Einstein systemen, waar een dergelijke beperking niet bestaat. Meer recent hebben we een nieuw mechanisme geïdentificeerd dat een eeuwenoude aanname verwerpt uit de statistische fysica: namelijk de equivalentie van kanonische en microkanonische ensembles, die traditioneel worden gebruikt om systemen te beschrijven onder respectievelijk zachte en harde beperkingen.’
Publicatie
G Cimini, T Squartini, F Saracco, D Garlaschelli, A Gabrielli, G Caldarelli (2019), The statistical physics of real-world networks, Nature Reviews Physics, 1, 58-71
Referenties
[1] T Squartini, G Caldarelli, G Cimini, A Gabrielli, D Garlaschelli (2018) Reconstruction methods for networks: the case of economic and financial systems. Physics Reports 757: 1-47.
[2] K Anand et al (2018) The missing links: A global study on uncovering financial network structures from partial data. Journal of Financial Stability 35, 107-119.
[3] P Mazzarisi, F Lillo (2017) Methods for reconstructing interbank networks from limited information: a comparison. In Econophysics and Sociophysics: Recent Progress and Future Directions (pp. 201-215). Springer, Cham.
[4] A Ramadiah, F Caccioli, D Fricke (2018) Reconstructing and Stress Testing Credit Networks. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3084543 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3084543
[5] T Squartini, D Garlaschelli (2017) Maximum-Entropy Networks: pattern detection, network reconstruction, and graph combinatorics. Springer International Publishing, isbn:978-3-319-69436-8