Wiskunde, geneeskunde en onderwijs: winnaar C.J. Kok Juryprijs zit niet stil
Wiskundige Stéphanie van der Pas, winnaar van de C.J. Kok Juryprijs voor haar proefschrift in 2017, laat er geen gras over groeien.
In haar proefschrift beschreef ze nieuwe statistische technieken die onderzoekers in het veld ondersteunen en om ervoor te zorgen dat veel voorkomende fouten minder veel voorkomen. Van Bayesiaanse statistiek tot p-hacking, van kunstheupen tot erfelijke ziektes; het kwam allemaal aan bod in het proefschrift waarin pure wiskunde wordt toegepast op een manier die rekening houdt met menselijke fouten en onverwachte situaties.
Slingerpad
Van der Pas heeft een slingerpad naar de studie wiskunde gevolgd. 'Ik ging na de middelbare school eerst geneeskunde studeren. Dat heb ik een jaar gedaan, aan de UvA in Amsterdam. Ik kwam erachter dat dat toch niet zo bij me paste, en dat ik toch wel behoefte had aan de zekerheid die de wiskunde biedt. Je bewijst iets, en het is waar of niet. Dat vind ik een fijne omgeving.'
Na geneeskunde stapte Van der Pas over naar wiskunde en klassieke talen, waarbij ze genoeg medewerking en begrip van beide studies ondervond om dat ook logistiek mogelijk te maken. 'Klassieke talen vond ik op de middelbare school ook al leuk - het is een beetje een uit de hand gelopen hobby.'
Wiskundige Griekse teksten
'Bij klassieke talen heb ik veel geleerd over schrijven.' Het schrijfwerk begint bij die studie onmiddellijk, terwijl het bij wiskunde pas later komt. 'Toen ik mijn wiskundescriptie ging schrijven, merkte ik dat ik veel had aan mijn schrijfervaring, en bij klassieke talen studeerde ik af op een taalkundig fenomeen in wiskundige Griekse teksten. Er is dus het één en ander overgevloeid vanuit mijn wiskundestudie naar mijn studie klassieke talen, en vice versa.'
Misschien was het de meanderende weg naar haar huidige veld die Van der Pas een unieke blik gaf op de toepassing van haar werk. Ze ontving dan ook de C.J. Kok Juryprijs voor haar proefschrift, waarin ze werkte aan pure wiskunde, in de vorm van statistische methodes, maar aangepast aan de grillen van praktisch onderzoek en de fouten die zich daar voordoen.
Bayesiaanse statistiek
De kern van het statistisch onderzoek dat Van der Pas uitvoert is de zoektocht naar de belangrijke data in enorme datasets vol met ruis. Om dat uit te leggen, gebruikt ze het liefst een voorbeeld: 'Denk aan aangeboren ziektes - genetische aandoeningen. Als we van een bepaalde ziekte vermoeden dat er genetische oorzaken zijn, begint de zoektocht.' Het vinden van de genetische grondslag van een gegeven ziekte is het zoeken naar een speld in een hooiberg. 'Je kijkt naar tienduizend genen, en zo'n ziekte wordt misschien door tien genen veroorzaakt. En als er dan ook nog eens maar een handjevol patiënten met die aandoening zijn, kan het jaren duren om te vinden wat je zoekt.' Over dit soort data ging het onderzoek van Van der Pas: hoe vind je die paar genen?
Veel statistiek vindt plaats op computers, die een mooi antwoord kunnen geven in de vorm van een p-waarde of een zekerheidsinterval, maar de betrouwbaarheid van de antwoorden staat niet altijd buiten kijf. 'We hebben een methode ontwikkeld die niet alleen maar een schatting geeft, maar ook een onzekerheidsmarge - en we hebben zelfs onderzocht hoe betrouwbaar die onzekerheidsmarge is.'
Geen ja of nee
Van der Pas heeft in haar onderzoek gebruik gemaakt van de zogenaamde Bayesiaanse statistiek - niet de meest gangbare vorm van statistiek. Bayesiaanse statistiek geeft geen eenduidig 'ja' of 'nee', maar een schatting. 'Om de schatting nauwkeuriger te maken, kan in de Bayesiaanse statistiek voorkennis verwerkt worden in de methode.'
Als een onderzoeker tevoren weet dat een dataset vooral uit ruis en maar uit een beetje informatieve meetpunten zal bestaan, kan dat met Bayesiaanse statistiek verwerkt worden. 'Het is een hele intuïtieve manier om aan schattingen te komen, waarbij de eigenschappen van het probleem betrokken worden. We hebben een functie gebouwd die dat vermoeden gebruikt en weergeeft.'
Kunstheupen
Het onderzoek van Van der Pas wordt snel als 'interdisciplinair' bestempeld, maar zelf ziet ze dit anders. 'Mijn onderzoek is puur wiskundig, maar het is zeker ontworpen om toegepast te worden, in dit geval in het ziekenhuis. Ik heb binnen de wiskunde wel aan verschillende onderwerpen gewerkt.' In het laatste hoofdstuk van haar proefschrift ging Van der Pas de samenwerking aan.
Van der Pas paste haar onderzoek toe op een studie naar kunstheupen, die aan bijna 30.000 mensen per jaar gegeven worden. 'Die dingen gaan niet eeuwig mee, en je wilt weten hoe lang precies. Dat soort informatie is nuttig in operaties, het onderhoud en de productie van kunstheupen.'
'Het is vanuit statistisch oogpunt heel onhandig dat mensen twee heupen hebben.' Daaruit volgt dat je werkt met afhankelijke observaties. 'Dat maakt heel veel methodes onbruikbaar.'
Het gelijk fout doen
'Veel onderzoekers negeren dat er mensen zijn met twee kunstheupen en doen alsof het twee verschillende patiënten zijn. Dat klopt natuurlijk niet, maar het blijkt minder erg te zijn dan dat niet te doen en na afloop alle patiënten met twee kunstheupen uit een dataset verwijderen.' Het instinct van een onderzoeker is om uitbijters uit een dataset te gooien, maar dat levert ernstig misleidende resultaten op. 'Je kunt het dan beter gelijk fout doen,' aldus Van der Pas.
'We hadden niet gedacht dat ze zó onbruikbaar zouden zijn dat het beter is om het onderzoek fout te doen dan om de resultaten met de verkeerde statistische methodes te corrigeren.'
Dit leert dat we niet alleen in wiskundige zin naar statistiek kunnen kijken - het praktisch aspect moet betrokken worden. 'Het is in wiskundige termen niet correct om één patiënt als twee patiënten te zien, maar het praktisch effect daarvan is klein. Juist door een verkeerde correctie, die wiskundig voor de hand liggend lijkt, stuur je de data de verkeerde kant op.'
Het is makkelijk om bijvoorbeeld met een p-waarde, een schatting van de significantie van een onderzoeksconclusie, te frauderen - zelfs met de beste bedoelingen. 'We zoeken alternatieven, toetsen die waardes leveren die niet zo vatbaar zijn voor onbedoeld misbruik.'
Onderwijs en onderzoek
Sinds haar promotie verdeelt Van der Pas haar tijd tussen onderwijs en onderzoek. 'Ik heb een hele leuke functie die heel goed aansluit op mijn doctoraal onderzoek. Ik werk de helft van de tijd in het Snelliusgebouw aan de theoretische kant van de statistiek.' De andere helft van de tijd werkt ze in het LUMC als universitair docent met de medische statistiekgroep, om de ideeën die ze in haar proefschrift inzette door te ontwikkelen en in de praktijk te brengen.
Deze combinatie, pure wiskunde ontwikkeld door een onderzoeker die diep en breed inzicht heeft in het vakgebied waarin de ontwikkelde technieken gebruikt zullen worden, is sterk. Het was de hoop van Van der Pas dat de balans tussen theorie en praktijk een fijne wisselwerking zou leveren, en dat de twee kanten elkaar zouden informeren en inspireren. 'En dat blijkt absoluut het geval.'
Foto boven: Stéphanie van der Pas neemt de C.J. Kok Juryprijs in ontvangst van rector magnificus Carel Stolker