Een beetje wiskunde voor het bestrijden van epidemieën
De meeste mensen houden liefst grote afstand tot zowel wiskunde als epidemieën. Maar met een beetje van het een, kan een hoop van het ander voorkomen worden. Dat ondervonden twee studenten van het Leidse Pre-University College, die aan de TU Delft een Ghanese cholera-uitbraak modelleerden.
Deze tekst is een bewerking van het artikel dat begin april op de website van de TU Delft is verschenen.
‘Ik gebruik al tien jaar het verloop van ziekte-uitbraken om studenten te laten kennismaken met wiskundig modelleren’, zegt Kees Vuik, professor bij de Numerical Analysis-groep aan de TU Delft. Volgens Vuik zijn wiskundige epidemiemodellen in de basis vrij eenvoudig. ‘Het zou fantastisch zijn als iedereen wat inzicht hierin krijgt, want dan snappen we allemaal beter waarom bepaalde maatregelen wel of niet genomen worden.’
Begin vorig jaar zag Vuik op een conferentie een ziektemodel voor cholera. ‘Nieuw voor mij was dat de cholerabacterie niet alleen van mens tot mens wordt overgedragen, maar ook via besmet drinkwater. Ik heb toen twee scholieren gevraagd of ze dit model konden toepassen op een Ghanese cholera-uitbraak in 2014.’
‘We wilden iets met wiskunde doen en ook iets dat maatschappelijk relevant was’
Onder de knie krijgen
Die twee scholieren, Annelotte Baarslag en Mark Tabaksblat van het Gymnasium Novum in Voorburg, waren voor hun eindproject van het Pre-University College toevallig nog op zoek naar een onderzoeksonderwerp. ‘We wilden iets met wiskunde doen en ook iets dat maatschappelijk relevant was’, zegt Annelotte. ‘Het modelleren van uitbraakverloop leek ons daarom heel interessant.’
‘We hebben onszelf wel wat extra wiskunde eigen moeten maken’, bekent Mark, ‘maar we konden ons model goed uitleggen aan klasgenoten en familie.’ Het tweetal deed eerst ervaring op met het eenvoudige SIR-model voor griep (zie grafiek). Toen ze dat onder de knie hadden gekregen, richtten ze zich op het ingewikkeldere choleramodel, dat ze uitbreidden met onder meer besmetting via drinkwater en de natuurlijke sterfte van mensen.
‘Totaal geen effect’
Volgens Vuik hebben de jonge onderzoekers zich gedurende het project ontwikkeld. ‘Eerst waren Mark en Annelotte huiverig om zelfs maar de waarde van één coëfficiënt te veranderen’, aldus de wiskundige. ‘Maar toen het model met een enkele aanpassing beter aansloot bij de uitbraak in Ghana, was er geen houden meer aan. Ze geloofden geen enkele coëfficiënt meer, en hebben zelfs een aanpassing aan het model gedaan.’
Toen hun model eenmaal goed aansloot, onderzochten de gymnasiasten welke maatregelen een uitbraak van cholera kunnen indammen. ‘Zo hebben we de coëfficiënt verlaagt die in het model de overdracht van cholerabacteriën van mens naar lokale wateren weergeeft’, zegt Annelotte. ‘Dit kan bijvoorbeeld door betere riolering aan te leggen. Het model voorspelde dat dit het aantal besmettingen en doden zou verlagen.’
De interessantste ontdekking die de PRE-studenten gedaan hebben, is dat een lockdown ‘totaal geen effect’ heeft op het uitbraakverloop van cholera. Mark: ‘Je beperkt dan wel de overdracht van mens tot mens, maar via het drinkwater raakt uiteindelijk toch iedereen geïnfecteerd.’ Dit ligt iets genuanceerder, stelt professor Vuik: ‘Als je naast de zieke mensen ook de geïnfecteerde waterbronnen afsluit, dan werkt een quarantaine wel.’
Levens redden
Het duo, dat vanwege hun onderzoek genomineerd is voor de Jan Kijne-prijs, hoopt de kracht van wiskunde de komende jaren te kunnen blijven inzetten. Annelotte is aangenomen bij de marine voor een technische opleiding tot ‘officier zeedienst’. Mark gaat waarschijnlijk in Leiden wiskunde en natuurwetenschappen studeren. ‘Met de huidige corona-uitbraak begint het bij ons wel weer een beetje te kriebelen’, zegt hij. ‘En dan te bedenken dat wiskundigen nu ook echt levens aan het redden zijn.’
Tekst en beeld: TU Delft / Merel Engelsman (Simplifaai)
Bewerking: Michiel Knoester
Mail de redactie